Odsvirajmo glazbu kroz valove i trigonometriju

Sviramo li neki instrument, slušamo glazbu ili međusobno razgovaramo – slušamo valove zvuka. Stojni valovi u glazbenim instrumentima omogućuju željene tonove. Takvi stojni valovi nastaju u stupcima zraka flaute, na membranama bubnjeva, te na žicama gitare, glasovira, violine….

Najkraća žica daje najviši ton, a najdulja žica najdublji ton. Pogledajmo kako stojni valovi ovise o duljini i napetosti žice - https://www.youtube.com/watch?v=eqVq2zSKpcQ&feature=em-share_video_user No, valove možemo vizualno i auditivno prikazati i trigonometrijskim funkcijama. Na android telefonima instalirajmo aplikaciju Oscilloscop, a zatim prema e-scenariju poučavanja(https://scenariji-poucavanja.e-skole.hr/scenarij-poucavanja/prica-o-zvuku/) pristupimo promatranju zvučnih valova na gitari i samoga glasa. Pristupimo izvođenju pokusa: https://www.youtube.com/watch?v=7emdH-Q7C6M&feature=em-share_video_user Zadaci. Iz videa, možemo odraditi određene zadatke koje će učenici odraditi sljedeći sat na matematici: 1.Pomoću frekvencija i amplituda snimljenih tonova definirati trigonometrijsku funkciju. 2.Prikazati grafički trigonometrijsku funkciju.

Iz eksperimenta učenici bi trebali naučiti: -definirati valove zvuka -definirati trigonometrijske funkcije -povezati analitički zapis trigonometrijske funkcije s pripadnim tonom tj. povezati tonove s frekvencijama i amplitudama

Nakon što su učenici vidjeli nastanak valova pomoću izvora zvuka (glas, gitara), učenike podijelim u tri grupe svakoj grupi dam jednu nacrtanu sinusoidu. Oni su trebali ispisati kako glasi jednadžba sinusoide koju su dobili. 1.grupa (val) http://web2.ss-tehnicka-rboskovica-vk.skole.hr/dokumenti?dm_document_id=1660&dm_dnl=1 f(x)=sinx 2.grupa (visoki ton) http://web2.ss-tehnicka-rboskovica-vk.skole.hr/dokumenti?dm_document_id=1661&dm_dnl=1 f(x)=5sin9x 3.grupa (niski ton) http://web2.ss-tehnicka-rboskovica-vk.skole.hr/dokumenti?dm_document_id=1662&dm_dnl=1 f(x)=sin x/10 Nakon što su grupe odredile jednadžbe sinusoida, zapisali smo ih na ploči. Nakon čega su učenici svatko za sebe u GeoGebri nacrtao u istom koordinatnom sustavu sve tri sinusoide. http://web2.ss-tehnicka-rboskovica-vk.skole.hr/dokumenti?dm_document_id=1663&dm_dnl=1 Učenici su zaključili kao visoki tonovi imaju veću amplitudu i manji period, a niži tonovi manju amplitudu i veći period.

Dobrila Hemetek
Tehnička škola Ruđera Boškovića Vinkovci, Hrvatska

Dobrila Hemetek profesorica je fizike u Tehničkoj školi Ruđera Boškovića Vinkovci u Vinkovcima. Rođena je 18.prosinca 1971. u Vinkovcima. Osnovnu školu završila je u Nuštru, a srednjoškolsko obrazovanje u Vinkovcima, kao matematičar-informatičar u CUO „Matija Antun Reljković“ ili današnju gimnaziju. U Osijeku na Pedagoškom fakultetu završava studij matematike i fizike te stiče zvanje profesora matematike i fizike. Od 1997. godine radi na Tehničkoj školi kao profesor fizike. U svom bogatom radnom iskustvu uvijek je aktivna u radu s djecom: rad u dopunskoj i dodatnoj nastavi za učenike koje donosi dobre rezultate učenika kako na osnovnoj razini tako i na natjecanjima, kako školskim tako i na županijskim natjecanjima znanja. Pa čak i na državnoj razini, gdje je s timom učenika, kao mentor, osvojila drugo mjesto na natjecanju Balon Stellar i to praktičnim znanstvenim radom. Sudjeluje u radu ŽSV fizike u radionicama, Proljetnoj školi fizike i često drži predavanja na stručnim skupovima. Uvijek spremna za napredak i uvođenje novih tehnologija u nastavu, svih, a ne samo STEM predmeta. Prošle godine promovirana je u zvanje profesora mentora. To predstavlja još veći izazov u radu, edukacijama i napretku.

Tomislava Čuljak
Tehnička škola Ruđera Boškovića Vinkovci, Hrvatska

Tomislava Čuljak je profesorica matematike u Tehničkoj školi Ruđera Boškovića Vinkovci. Rođena je 25. veljače 1977 u Vinkovcima. Osnovnu Školu je završila u Vinkovcima nakon čega upisuje gimnaziju Matije Antuna Reljkovića u Vinkovcima. U Osijeku na Odjelu za matematiku završava studij matematike i informatike, te stječe zvanje profesora matematike i informatike. Od 2001 godine radi u Tehničkoj školi Ruđera Boškovića Vinkovci kao profesor matematike. Kada se uvodi e-dnevnik u školu postaje administrator e-dnevnika. Također je i voditelj projekta e-škole. Aktivna je u radu s djecom: rad u dopunskoj i dodatnoj nastavi za učenike koji donosi dobre rezultate, imala je županijskog prvaka. Sudjeluje u ŽSV matematike, ispravlja državnu maturu, te posjećuje Carnetove korisničke konferencije 2015 i 2016 godine te posjećuje skup Suvremene tehnologije u obrazovanju - STO 2017 u Splitu.